方程式: 413 Terms and Phrases
- 方程式
- equation
- formula
- Equations
- mathematical equation
- Eq.
- 分数方程式
- fractional equation
- 予報方程式
- prognostic equation
- 連続方程式
- equation of continuity
- 発散方程式
- divergence equation
- 観測方程式
- observation equation
- 差分方程式
- difference equation
- finite difference equation
- 摂動方程式
- perturbation equation
- 正規方程式
- normal equation
- normal equations
- 条件方程式
- condition equations
- 光線方程式
- light line equation
- 振動方程式
- oscillation eqution
- equation of vibration
- 合同方程式
- congruence equation
- 同次方程式
- homogeneous equation
- 連立方程式
- simultaneous equations
- systems of equations
- 高次方程式
- high-powered equation
- 関数方程式
- functional equation
- 五次方程式
- quintic equation
- Quintic function
- 一次方程式
- linear equation
- equation of the first degree
- 運動方程式
- equation of motion
- Equations of motion
- 多元方程式
- hypercomplex equation
- plural equation
- 二元方程式
- equation with two unknowns
- 無理方程式
- irrational equation
- 不定方程式
- indeterminate equation
- 二次方程式
- quadratic equation
- quadric equation
- 微分方程式
- differential equation
- differential equations
- differentiatial equation
- 平衡方程式
- equilibrium equation
- balance equation
- 回帰方程式
- regression equation
- 特性方程式
- characteristic function
- characteristic equation
- eigenvalue equation
- 拡散方程式
- diffusion equation
- diffusivity equation
- 構成方程式
- constitutive equation
- 状態方程式
- state equation
- equation of state
- equation of states
- 四次方程式
- Quartic function
- quartic equation
- 定差方程式
- difference equation
- 固有方程式
- characteristic equation
- proper equation
- 不能方程式
- incompatible equation
- inconsistent equation
- 方程式の根
- root of an equation
- 支配方程式
- government equation
- 拘束方程式
- constraint equation
- 電信方程式
- telegraph equation
- telegraphic equation
- Telegrapher's equations
- 補助方程式
- subsidiary equation
- constitutive relation
- 超越方程式
- transcendental equation
- 緩勾配方程式
- mild slope equation
- 支配型方程式
- governing equation
- 運動量方程式
- equation of momentum
- momentum equation
- 地下水方程式
- groundwater equation
- 静力学方程式
- hydrostatic equation
- 診断型方程式
- diagnostic equation
- 流体の方程式
- hydrodynamical equation
- 非同次方程式
- nonhomogeneous equation
- 核反応方程式
- nuclear reaction equation
- 方程式を導く
- to derive a formula
- 方程式の一項
- member of an equation
- 偏微分方程式
- partial differential equation
- 放物形方程式
- parabolic equation
- 変位の方程式
- displacement equations of elasticity
- 連続の方程式
- equation of continuity
- continuity equation
- 熱伝導方程式
- equation of heat conduction
- heat equation
- heat conduction equation
- 釣合い方程式
- equation of equilibrium
- KdV方程式
- KdV equation
- Korteweg–de Vries equation
- うず度方程式
- vorticity equation
- 双曲形方程式
- hyperbolic equation
- 振動数方程式
- frequency equation
- 準調和方程式
- quasi-harmonic equation
- 常微分方程式
- Ordinary differential equation
- 線型方程式系
- System of linear equations
- 助変数方程式
- parametric equation
- 超幾何方程式
- hypergeometric equation
- 送電線方程式
- tranmission line equation
- 大気圧方程式
- barometric pressure equation
- 微分方程式論
- theory of differential equations
- 標準形方程式
- standard form equation
- 四次の方程式
- an equation of the fourth degree
- 水文野帳方程式
- hydrological book-keeping equation
- 線形微分方程式
- linear differential equation
- 積分方程式の核
- kernel of an integral equation
- 量子波動方程式
- quantum-wave equation
- 微分差分方程式
- differential-difference equation
- 差分微分方程式
- difference-differential equation
- 測地線の方程式
- geodesics equation
- システム方程式
- system of equations
- ナビエの方程式
- Navier's equation
- 連立一次方程式
- simultaneous linear algebraic equations
- system of linear equations
- 弾性基礎方程式
- basic equations of elasticity
- 工具寿命方程式
- tool life equation
- 移流拡散方程式
- advection diffusion equation
- 生体伝熱方程式
- bio-heat equation
- 時間発展方程式
- time evolution equation
- 線型微分方程式
- Linear differential equation
- ラプラス方程式
- Laplace's equation
- 放射輸送方程式
- Radiative transfer
- 数値微分方程式
- Numerical differential equations
- 完全微分方程式
- exact differential equation
- 確率微分方程式
- Stochastic differential equation
- 弾性曲線方程式
- Euler–Bernoulli beam theory
- 全体剛性方程式
- global stiffness equation
- 二元一次方程式
- linear equation with two unknowns
- 単一流体方程式
- single-fluid equation
- 連立1次方程式
- simultaneous linear equations
- system of linear equations
- 電圧降下方程式
- voltage drop equation
- ポアソン方程式
- Poisson's equation
- 一般化推定方程式
- generalized estimating equation
- GEE
- 浮体の運動方程式
- equation of motion for floating body
- 放物型波動方程式
- parabolic wave equation
- 波向線間隔方程式
- wave ray spacing equation
- 線形常微分方程式
- linear ordinary differential equation
- 超幾何微分方程式
- hypergeometric differential equation
- ダフィンの方程式
- Duffing equation
- エネルギー方程式
- energy equation
- equation of energy
- カルマンの方程式
- Karman's equation
- ポアソンの方程式
- Poisson's equation
- ボルツマン方程式
- Boltzmann's equation
- Boltzmann equation
- ヘンキーの方程式
- Hencky's equation
- バーガース方程式
- Burgers equation
- リュウビル方程式
- Liouville equation
- 応力方程式モデル
- Reynolds stress (equation) model
- レイノルズ方程式
- Reynolds' equation
- パンルヴェ方程式
- Painlevé transcendents
- クレローの方程式
- Clairaut's equation
- 微分方程式の階数
- order of a differential equation
- モード選択方程式
- mode choice equation
- ベルヌーイ方程式
- Bernoulli equation
- 放物型微分方程式
- parabolic differential equation
- ローターン方程式
- Roothaan equations
- 第1送電線方程式
- first transmission
- 1次元波動方程式
- one-dimensional wave equation
- 2次元波動方程式
- two-dimensional wave equation
- 第2送電線方程式
- second transmission line equation
- ラプラスの方程式
- Laplace equation
- Laplace's equation
- トリコミの方程式
- Tricomi equation
- ラゲールの方程式
- Laguerre's equation
- ベッセルの方程式
- Bessel's equation
- 四次の代数方程式
- an algebraic equation of the fourth degree
- 非定常緩勾配方程式
- time-dependent (or unsteady) dispersive mild slope equation
- 非線型長波動方程式
- nonlinear long wave equation
- ヘルムホルツ方程式
- Helmholttz equation
- Helmholtz equation
- 斉次線形微分方程式
- homogeneous linear differential equation
- フェルマーの方程式
- Fermat's equation
- くりこみ群の方程式
- equation of renormalizatin group
- ベルヌーイの方程式
- Bernoulli's equation
- サンブナンの方程式
- Saint Venant's equation
- たわみの微分方程式
- differential equation of deflection of beam
- ブーシネスク方程式
- Boussinesq equation
- 分子気体潤滑方程式
- molecular gas film lubrication equation
- 電磁場の構成方程式
- constitutive equation in electromagnetic field
- 定常移流拡散方程式
- steady advection diffusion equation
- プリミティブ方程式
- Primitive equations
- ランジュバン方程式
- Langevin equation
- フリードマン方程式
- Friedmann equations
- 微分方程式の特異点
- singular point of a differential equation
- アイコナール方程式
- Eikonal equation
- ガウスの微分方程式
- Gauss'differential equation
- 連立二元一次方程式
- simultaneous linear equation with two unknowns
- 1次元熱伝導方程式
- one-dimensional heat equation
- 連立線形微分方程式
- simultaneous linear differential equations
- system of linear differential equations
- 非線型広帯波動方程式
- nonlinear wide-band wave equation
- 応力平衡の基礎方程式
- fundamental equation of stress equilibrium
- マックスウェル方程式
- Maxwell's equations
- 代数方程式の数値解法
- numerical solution of algebraic equation
- numerical solution of algebraic equations
- ハイゼンベルク方程式
- Heisenberg equation
- コーン・シャム方程式
- Kohn-Sham equation
- ガイリンガーの方程式
- Geiringer's equation
- プリミティブ方程式系
- primitive equations
- マクスウェルの方程式
- Maxwell's equations (summarizing the classical properties of the electromagnetic field)
- 動的レイノルズ方程式
- dynamic Reynolds equation
- ディメンション方程式
- dimensional equations
- オイラーの連続方程式
- Euler's equation of continuity
- ダルトンの蒸発方程式
- Dalton's evaporation equation
- オイラーの運動方程式
- Euler's equation of motion
- Euler's equations (rigid body dynamics)
- エネルギー平衡方程式
- energy balance eqation
- 運動方程式の自動生成
- automatic generation of equations of motion
- 自己随伴形微分方程式
- self adjoint differential expression
- 修正レイノルズ方程式
- modified Reynolds equation
- 状態方程式 (化学)
- Equation of state
- 二次方程式#平方完成
- Completing the square
- パラメトリック方程式
- Parametric equation
- ベッセルの微分方程式
- Bessel's differential equation
- 線形定係数差分方程式
- linear constant-coefficient difference equation
- 応力の釣り合い方程式
- equilibrium equation of stress
- 構成式（構成方程式）
- constitutive equation
- 同次の連立1次方程式
- homogeneous system of linear equations
- 二次方程式の根の公式
- quadratic formula
- 2次元ポアソン方程式
- two-dimensional Poisson equation
- 2次元ラプラス方程式
- two-dimensional Laplace equation
- 3次元ラプラス方程式
- three-dimensional Laplace equation
- 同値な連立1次方程式
- equivalent system of linear equations
- 変数表現と回路方程式
- variable conversion and circuit equation
- ルジャンドルの方程式
- Legendre's equation
- Legendre equation
- ヘルムホルツの方程式
- Helmholtz equation
- 不定な（連立方程式が）
- indeterminate
- 非線型狭域帯波動方程式
- nonlinear narrow-band wave equation
- 常微分方程式の数値解法
- numerical solution of ordinary differential equations
- ディオファントの方程式
- Diophantine equations
- 誘導モータの回路方程式
- circuit equation of the induction motor
- シュレディンガー方程式
- Schroedinger equation
- ニュートンの運動方程式
- Newton's equation of motion
- ハミルトンの正準方程式
- Hamilton's canonical equation
- 方程式の定数を再考する
- refine the constant in the equation
- レーン＝エムデン方程式
- Lane–Emden equation
- ディオファントス方程式
- Diophantine equation
- Diophantine equations
- 漸化式表現の運動方程式
- recursive equation of motion
- ボルン･メイヤー方程式
- Born-Mayer equation
- アインシュタイン方程式
- Einstein field equations
- 非同次の連立1次方程式
- nonhomogeneous system of linear equations
- サイン-ゴルドン方程式
- sine-Gordon equation
- ボルツマンの輸送方程式
- Boltzmann transport equation
- 関数の微分を含む方程式
- an equation containing differentials of a function
- シュレーディンガー方程式
- Schroedinger equation
- Schrodinger equation
- Schrödinger equation
- 非定常分散性緩勾配方程式
- unsteady dispersive mild slope equation
- 非線型非定常緩勾配方程式
- nonlinear unsteady mild slope equation
- ラグランジェの運動方程式
- Lagrange's equations of motion
- 代数Riccati方程式
- algebraic Riccati equation
- 常微分方程式の境界値問題
- boundary value problem of ordinary differential equation
- 常微分方程式の初期値問題
- initial value problem problem of ordinary differential equation
- クライン-ゴルドン方程式
- Klein-Gordon equation
- Klein–Gordon equation
- ダランベールの波動方程式
- d'Alembert's wave equation
- コーシー-リーマン方程式
- Cauchy-Riemann equations
- ハミルトン-ヤコビ方程式
- Hamilton-Jacobi equation
- Hamilton–Jacobi equation
- ナビエ・ストークス方程式
- Navier-Stokes equations
- ラグランジュの運動方程式
- Lagrange's equation of motion
- Lagrange's equations of motion
- Lagrange equation of motion
- ナビアストークスの方程式
- Navier-Stokes equation
- ルジャンドルの微分方程式
- Associated Legendre polynomials
- Legendre function
- ナビエ-ストークス方程式
- Navier–Stokes equations
- 波動力学の基本的な方程式
- the fundamental equation of wave mechanics
- チェビシェフの微分方程式
- Chebyshav's differential equation
- フィッシャーの交換方程式
- Equation of exchange
- スパイラルベクトル方程式
- spiral vector equation
- ユール･ウォーカの方程式
- Yule-Walker's equation
- ノード・アドミタンス方程式
- nodal admittance equation
- ジョイントPDF輸送方程式
- joint-pdf transport equation
- ドンネル形の線形座屈方程式
- Donnell type linear buckling equation
- ナビエ-ストークスの方程式
- Navier-Stokes' equation
- レイノルズ応力方程式モデル
- Reynolds stress model equation
- ブラック-ショールズ方程式
- Black–Scholes
- ロトカ＝ヴォルテラの方程式
- Lotka–Volterra equation
- 方程式の解答の値である変数
- a variable whose values are solutions of an equation
- 二次方程式を扱う代数の分野
- a branch of algebra dealing with quadratic equations
- ハートリー-フォック方程式
- Hartree–Fock method
- n次の代数方程式の一般用語
- the general term of an algebraic equation of the n-th degree
- ハイゼンベルグの運動方程式
- Heisenberg equation of motion
- ナヴィエ･ストークス方程式
- Navier-Stoke's equation
- コーシー･リーマンの方程式
- Cauchy-Riemann equations
- ポアソン・ボルツマン方程式
- Poisson-Boltzmann equation
- 拡張ユール･ウォーカ方程式
- modified Yule-Walker equation
- 朝永-シュウィンガー方程式
- Tomonaga-Schwinger equation
- 常微分方程式の解の漸近的性質
- asymptotic properties of solutions of ordinary differential equations
- オイラー-ラグランジュ方程式
- Euler-Lagrange equation
- オイラー＝ラグランジュ方程式
- Euler–Lagrange equation
- ホイーラー・ドウィット方程式
- Wheeler–DeWitt equation
- スツルムリウビル型微分方程式
- Sturm–Liouville theory
- オイラー方程式 (流体力学)
- Euler equations (fluid dynamics)
- 電磁パテンシャルの波動方程式
- wave equation for electromagnetic potentials
- 変数の指数関数をふくむ方程式
- an equation involving exponential functions of a variable
- 時間発展型エネルギー平衡方程式
- time-depedent energy balance equation
- マクスウェルの電磁界基本方程式
- Maxwell's fundamental equations of electromagnetic field
- コーシー-リーマンの微分方程式
- Cauchy-Riemann differential equation
- アインシュタインの重力場方程式
- Einstein's equation of gravity field
- 電磁場中の荷電粒子の運動方程式
- equation of motion of a charged particle in the electromagnetic field
- プリミティブ方程式（数値予報）
- primitive equation
- ファンデルワールスの状態方程式
- Van der Waals equation
- オイラー･ラグランジュの方程式
- Euler-Lagrange equation
- 非線形Shrodinger方程式
- Nonlinear Schrodinger equation
- スリップ流れ修正レイノルズ方程式
- slip-flow modified Reynolds equation
- リップマン‐シュウィンガー方程式
- Lippmann–Schwinger equation
- 有理数を係数とする代数方程式の根
- root of an algebraic equation with rational coefficients
- 代数方程式の解法に適用された群論
- group theory applied to the solution of algebraic equations
- コルトヴェークード-フリース方程式
- Korteweg-de Vries equation
- オイラー-ラグランジュの微分方程式
- Euler-Lagrange's differential equation
- ランベルグ・オスグッド型構成方程式
- Ramberg-Osgood constitutive law
- １体問題のシュレーディンガー方程式
- Schrodinger equation for one-particle problem
- ファン･デル･ワールスの状態方程式
- van der Waals equation of state
- 一般相対性理論の方程式の任意の定数
- an arbitrary constant in the equations of general relativity theory
- 未知の最大の累乗が2乗である方程式
- an equation in which the highest power of an unknown quantity is a square
- その少年は連立方程式を楽に解いた。
- The boy solved the simultaneous equation with ease.
- ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題
- Yang–Mills existence and mass gap
- 連立方程式を解くのに使われる正方行列
- a square matrix used to solve simultaneous equations
- 2つ以上の変数の関数を含む微分方程式
- a differential equation involving a functions of more than one variable
- ジェシカ・アルバの“しあわせの方程式”
- An Invisible Sign
- Poisson-Boltzmann方程式
- Poisson-Boltzmann equation
- 一次方程式のすべての数式項が、一次である
- all of the terms in a linear equation are of the first degree
- ある方程式が定義される従属変数の値の集合
- the set of values of the dependent variable for which a function is defined
- その性能が一次方程式で説明されないシステム
- a system whose performance cannot be described by equations of the first degree
- 電磁場の古典特性をまとめる4つの微分方程式
- four differential equations that summarize classical properties of electromagnetic fields
- 一次方程式と一次変換の理論を扱う代数の分野
- the part of algebra that deals with the theory of linear equations and linear transformation
- 水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
- Hydrogen-like atom
- トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式
- Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation
- （未知の変数を）2つ以上の方程式から取り除く
- remove (an unknown variable) from two or more equations
- 項が一次数でない方程式を示すまたは問題にする
- designating or involving an equation whose terms are not of the first degree
- 媒介物を通る調和波動の経過を記述する微分方程式
- a differential equation that describes the passage of harmonic waves through a medium
- 一連の微分方程式の解の条件として指定される条件
- a condition specified for the solution to a set of differential equations
- 量子力学をシュレーディンガーの方程式で拡大したもの
- an extension of quantum mechanics based on Schrodinger's equation
- 微分方程式を解くよう考案されたアナログコンピュータ
- an analog computer designed to solve differential equations
- ナヴィエー-ストークス方程式 ナビエ・ストークスの式
- Navier-Stokes equation
- 方程式の一方から符号の変化を伴うもう片方への量の転送
- the transfer of a quantity from one side of an equation to the other along with a change of sign
- 方程式に代入されるとき、真の命題となるような値の集合
- the set of values that give a true statement when substituted into an equation
- 回帰方程式が直線のときの変数の関係：例えば，y＝ax＋b
- the relation between variables when the regression equation is linear: e.g., y = ax + b
- 多項式の方程式を解くための条件を解説したフランスの数学者
- French mathematician who described the conditions for solving polynomial equations
- （デカルト座標における）方程式が二次である曲線、または曲面
- a curve or surface whose equation (in Cartesian coordinates) is of the second degree
- 同様の曲線族でも答えが出るように変化する、曲線の方程式の定数
- a constant in the equation of a curve that can be varied to yield a family of similar curves
- 天元術の欠点は、多変数の高次方程式を扱えなかったことである。
- One liability concerning Tengen-jutsu was that it was not able to handle high-powered, multivariable equations.
- 1つの語を代用することにより、数学的な方程式の式の形を単純化する
- simplify the form of a mathematical equation of expression by substituting one term for another
- 数学で、方程式を結び付けることによって、未知の数学量を取り除く行為
- the act of removing an unknown mathematical quantity by combining equations
- 気体の方程式における普遍的な定数：圧力かける体積 ＝ Rかける温度
- the universal constant in the gas equation: pressure times volume = R times temperature
- 各升目に置かれた算木を並べ替えることで、代数方程式を解いていった。
- Algebraic equations were solved by replacing a block of sangi with others in each cell.
- 回帰方程式が非線形である場合の変数の関係（方形であるかより高い次数）
- the relation between variables when the regression equation is nonlinear (quadratic or higher order)
- 関孝和は算木を用いずに筆算により代数方程式を解く計算法を編み出した。
- Takakazu SEKI formulated a method of calculation for solving algebra equations with a pen and paper alone without using sangi.
- 理想的な黒体の放射スペクトルにおける、エネルギーの分配を表現する方程式
- an equation that expresses the distribution of energy in the radiated spectrum of an ideal black body
- オーストリアの物理学者で、波動方程式を発見した（1887年−1961年）
- Austrian physicist who discovered the wave equation (1887-1961)
- 整数方程式や整数論では中国数学の伝統を引き継ぎ、さらに深い研究が進んだ。
- The study of integral equations and arithmetic was further developed by inheriting the tradition of Chinese mathematics.
- 等値であることを維持するために、方程式の一方からその逆符号の側へ数を動かす
- transfer a quantity from one side of an equation to the other side reversing its sign, in order to maintain equality
- 1つの変数(x)の選択された値ともう片方の(y)の観測値との関係を表す方程式
- the equation representing the relation between selected values of one variable (x) and observed values of the other (y)
- ただ、代数方程式の重解の考察にからんで多項式の微分が関孝和以来扱われている。
- The exception was that since the time of Takakazu SEKI, polynomial differentials had been considered in relation to repeated roots in algebraic equations.
- ぼくらが人間を宇宙に送り出すときには、ぼらはまだニュートンの方程式を使っている。
- When we send men and women out into space, we still use Newton's equations.
- 実際、『発微算法』で方程式のみを求めて数値解の計算に進まなかった理由はここにある。
- In fact, this is the reason why 'Hatsubi-Sanpo' sought to produce an equation instead of a numerical answer.
- 同時にすべての方程式を満たすことができる値がある2つ以上の変数における一組の方程式
- a set of equations in two or more variables for which there are values that can satisfy all the equations simultaneously
- 遺題継承の結果、高度な代数、整数方程式論、解析学、幾何学が実用の範囲を超えて発達した。
- As a result of the succession of idai, the studies of algebra, the integer equation theory, mathematical analysis and geometry were developed to the advanced level beyond practical needs.
- しかし、以後、連立高次方程式に帰着されてしまう問題は、和算の中心的課題ではなくなった。
- From that point on, the focus of Japanese mathematics shifted away from the problem of how to simplify simultaneous high-powered equations.
- 式の値あるいは方程式のルートを変更せずに、累乗根を排除することによる式か方程式の単純化
- the simplification of an expression or equation by eliminating radicals without changing the value of the expression or the roots of the equation
- つまり、消去の一般論を用いて一元の方程式に帰着し、ホーナー法で数値的に解けばよいのである。
- In other words, such problems can be simplified into single-variable equations by using elimination theory and then could be solved by numerically applying the Horner method.
- たとえば、関孝和は一次連立不定方程式の一般解を与え、久留島義太はオイラー関数を導入している。
- Takakazu SEKI, for example, gave a general solution of simultaneous linear diophantine equation, and Yoshihiro KURUSHIMA adopted Euler's function.
- 微分方程式や測定範囲、または体積における方程式の解での積分やその応用を処理する微積分学の一部
- the part of calculus that deals with integration and its application in the solution of differential equations and in determining areas or volumes etc.
- この一連の研究により、数学の問題は多元の代数方程式に表現できれば、原理的には解けることになった。
- Due to this line of research, it was found that such math problems could in principle be solved as long as they were changed into a plural algebraic equation.
- これは、元の方程式とその導多項式が共通解をもつための条件にほかならず、先の消去の理論の応用である。
- This was a factor in the original equations and derivative polynomial having a common root, and it was an application of the previously mentioned elimination theory.
- 解を予測し、全ての間違いが特定の量より少なくなるまで連続近似により生じた誤りを減らす連立方程式の解法
- a method of solving simultaneous equations by guessing a solution and then reducing the errors that result by successive approximations until all the errors are less than some specified amount
- ここで用いられたのが点竄術（傍書法）で、二つ目以降の未知数を文字であらわすことで、多変数の方程式を表わした。
- In it, Seki used the method of Tensan jutsu (Bosho-ho), in which a multivariable equation can be expressed by choosing symbols to represent any unknown variables after the first one.
- スコットランドの物理学者で、その方程式は電気と磁気を一体化し、光の電磁気的性質を認識した（1831年−1879年）
- Scottish physicist whose equations unified electricity and magnetism and who recognized the electromagnetic nature of light (1831-1879)
- そろばんは会計等広く用いられたのに対し、算木は専ら和算家によって、天元術（中国の代数方程式の理論）などの計算に用いられた。
- While the abacus was used for a wider purpose such as accounting, sangi was used exclusively by wasan mathematicians for calculating with Tengen-jutsu (the theory of algebraic equations developed in China) and so on.
- 上述の『古今算法記』は巻末に15問の未解決問題（遺題）を提示したが、それらはまさに多変数の方程式を必要とするものであった。
- The above mentioned Kokin sanpo-ki has fifteen unresolved problems (遺題) which required a multivariable equation.
- 唐のころから一元高次方程式を扱い始め、宋金元の時代に大いに発展し、一般の実数係数の一元高次方程式の数値的解法（ホーナー法、ホーナーによる提唱は19世紀）を見出した。
- High-powered equations with one unknown variable were introduced in the Tang Dynasty, and their use was greatly expanded during the Song, Jin, and Yuan Dynasties, and a method of numerical analysis (the Horner scheme, which was introduced by Horner in nineteenth century) of high-powered equations with one unknown variable for ordinary real numbers and coefficients was discovered.
- 早くも古代（後1世紀以前）に成立した『九章算術』では、負の数の四則演算を扱い、その成果に基づいて多元連立一次方程式を一般的に扱うことに成功し、ガウスの消去法を導入している。
- In 'The Nine Chapters on the Mathematical Art,' which was written in the early ancient period (before the first century A.D.), four arithmetic operations for negative numbers were developed, and the book generally succeeded in introducing pluralistic simultaneous linear equations based on the results of those operations; Gaussian elimination was also introduced.
- ただし、『発微算法』は変数を消去して得られる一変数代数方程式が書かれているだけで（それすらも詳細を端折った回答もあった）、その背景にある点竄術（傍書法）は一切表に現れない。
- But in 'Hatsubi sanpo' Seki only describes single-variable algebraic equations which can be worked out by erasing a variable (even giving some answers whose formulas were not given in detail), and the details of Tensan jutsu (Bosho-ho)'s role in the background were not given.
- 沢村一之は『古今算法記』で中国の天元術、すなわち一変数の代数方程式とその数値的解法を導入し、また、同書の遺題で天元術では扱えない複数の変数をもった代数方程式を必要とする問題を提出した。
- Kazuyuki SAWAMURA introduced Tengen-jutsu (an algebra developed during 13th century China), which was an algebra equation for a variable number and its numerical method of solution, in his book 'Kokon Sanpo-ki' (Old and New Mathematics), and he further presented a problem that required an algebra equation containing various numbers that could not be solved using only Tengen-jutsu as an idai to the book.
- また、一元方程式に帰着した後、和算では数値解法で実数解を求めるのであるが、そのためには実数解の定性的性質（存在範囲、重解、個数）が解明され、効率的なアルゴリズムが確立されなけらばならない。
- In Japanese mathematics, when it comes to reducing single variable equations, the real root is calculated; to accomplish this the qualitative properties (existence domain, repeated root, conclusion, 個数) of the real solution are solved, and to this end a practical algorithm has to be established.
- 先立って、楊輝（中国、1238年?～1298年）は『詳解九章算術』で、ジェロラモ・カルダーノは Ars Magna（1580）の中で数字係数の二元連立一次方程式の解を行列式と同様の計算式であたえている。
- Earlier, both Girolamo CARDANO in his Ars Magna (1580) and Hui YANG (of China, c.1238 - 1298) had used the same method of calculating determinants that Seki later used to find the root of pluralistic simultaneous linear equations with two unknown coefficients; Yang's findings were recorded in 'Xiangjie Jiuzhang Suanfa' (a mathematical treatise in which Yang acknowledged that his method of finding square roots and cubic roots had been invented by another mathematician).
- 算盤とは碁盤の目状になった表であり、各列が一、十、百、千、万といった桁を表し、各行は商（答え）、実（定数項）、方 (x)、廉 (x2)、隅 (x3)、三乗 (x4)…と代数方程式の解および各係数を表した。
- Sanban is a grid chart with each column expressing numbers such as one, ten, one hundred, one thousand, ten thousand, and each row expressing answers to algebraic equations and their coefficients, such as 'sho' (answer), 'jitsu' (constant term), 'ho' (x), 'ren' (x2), 'gu' (x3), 'sanjo' (x4) and so on.
- ある問題については最終的に得られる方程式の次数が1458次にもなってしまい、方程式を具体的に書き下すことすらできなかった（この問題は最近になって、これより簡単な方程式が得られないこと、そしてただ一つの実数解をもつことが確かめられた）。
- In some problems, the final degree of the equation turned into a 1458X1458 matrix, so large it would not be practical even to write it down (regarding this issue, it was recently confirmed that in this method it is impossible to simplify the equation, and that there is only one real root.)
